10ヶ月の息子、ミルクで蕁麻疹？アレルギー検査すべきか悩んでます

10ヶ月の男の子です。
月曜日の朝少し機嫌が悪くミルクを飲んだ直後に全身に蕁麻疹のようなものが出始めました。
総合病院に行ったのですが特に検査はせず軟膏とアレルギーのシロップ薬をもらい帰りました。
すぐに服用して、夕方ごろにはほぼ治り瞼が腫れてる程度までになりました。
しかし火曜日の朝起きてみると全身に蕁麻疹のようなものが再発していました。
心配になり今度は家の近くの小児科に行ってみたら前日と同じく様子見でいいと言われ一旦帰宅しました。
昼前頃にミルクを飲ませ15分ほど寝た後急に泣き出しみて、みると瞼が真っ赤に腫れ上がってしまい急いで病院に連絡しました。
もともと風邪気味であったのもありますが少し呼吸が乱れ注射を打ってもらいました。
それからまた治り蕁麻疹も顔は綺麗に治り、身体部分も少し残ったくらいで落ちつきましたが今度は蕁麻疹に効くシロップ薬を処方されたので昼から飲ませてます。
ミルクが原因かもしれないと言われたのでアレルギー用とかかれたミルクを買って帰り夕方あげてみるとまた蕁麻疹が出てきてしまいました
明日また経過観察で午後に受診する予定ですがこれからまた悪化しないか心配です…

ここ数日変わった事
・土曜日ごろに普段飲んでいるミルクの飲みが悪くなったので新しいメーカーのものにかえました
・日曜の夜にいつも飲んでいたミルクメーカーの常温で飲める液体ミルクを初めて飲ませました
・日曜日に室内で犬を飼っているお宅に3時間ほど滞在しました
離乳食などは普段と同じ、初めてあげるものはありませんでした。
まだ症状が出て2日ほどなので様子見をするしかないのかもしれませんがアレルギー検査などしてもらいたい気持ちがあり、どちらの先生にも聞いてみましたがまだ月齢が低いので検査はせずにいるのですがやはりしてもらうべきでしょうか？
場合によっては皮膚科も検討するべきですか？