お腹、腕、太ももにぶつぶつがあるのを見つけました

皮疹の感じからはアレルギーという印象はなく、肌荒れのような感じですね。
食事に関連したものであればまず口の周りや口の中などにでてくると思われます。
主治医と相談されていかれることをおすすめします。

乳児湿疹の可能性とアレルギーの可能性があるかと思います。
ただ食べた直後でなければアレルギーの可能性は下がるかと思います。
しかし小児科で相談してみましょう。

乳児湿疹かもしれませんね。アレルギーだと口の周りからはじまってくることが多いと思いいますよ。

同じ食べ物を食べるたびにのみ繰り返すようですと食物アレルギーの可能性はあり得ます。すぐに受診をすべき目安としては、乾いた咳が出ることや顔色が悪いこと、ご本人が苦しそうにしていたり泣いていたりすること、などが挙げられます。そうでなければ、一過性の湿疹反応や、蕁麻疹なども考えられます。皮疹にはワセリンやヒルドイド等でこまめに保湿をすることと念のためステロイドも塗布されるのが良いかと思います。市販のステロイドですとロコイダン軟膏やセロナ軟膏等も購入可能です。また確認のために採血検査をしても、アレルギーではないのに特定の食べ物に陽性反応が出ることもしばしば見受けられますので、必ずしも採血検査等がすぐに必要とも限らないと考えられます。ご心配であれば一度皮膚科専門医にご相談されるのが宜しいかと思います。

食物アレルギーは食べて2時間以内に誘発症状が出て、6時間以内に改善することがほとんどです。

写真からは、肌が弱いお子さんのような印象です。
その影響で、皮膚の炎症が起きているのだと思います。

眠くなると髪の毛を引っ張ったり、頭をこすりつけたり、掻爬するということはありませんか？
肘や膝裏に赤みや湿疹はありませんか？
肌がざらざらしていたり、掻爬するということはありませんか？

離乳食を始めて初めて出た症状であり、再現性がある様であれば受診して一度評価はされておくと安心でしょう。小児アレルギー科など慣れた先生に評価いただくのが望ましい様には思います。

食物アレルギーの症状は、
通常食べて1時間以内、多くは30分以内に症状が出ることが多いです。
口の周りの赤みから始まることが多くみられます。
お写真の状況ですと、アレルギー症状の可能性は低そうです。

お写真の見た目からは、じんましんよりは汗などによる湿疹のように思われます。
皮膚のケアについて、皮膚科または小児科で診ていただくとよいでしょう。