上唇の真ん中がぷくっと腫れました

確かに上口唇が一部膨らんでいると思います。
おそらくアレルギー反応による浮腫と思います。蕁麻疹などと同じ病態が考えられます。
キノコ、リンゴ、ソフトクリームなどがきっかけになったかもしれませんが、おそらくリンゴやソフトクリームはこれまでも食べて症状がなかったと思いますので、これらが原因ではない可能性が高いと思います。
蕁麻疹や浮腫の原因は分からない事が多いと思います。
皮膚症状だけであって、ぜーぜーなどの呼吸器症状や嘔吐などの消化器症状を認めなければ、経過観察可能と思います。
冷やすと良いと思いますが、口唇で敏感なため嫌がるのであれば、冷やさなくて良いと思います。
もし、呼吸器症状や消化器症状を認めたり、上口唇の腫れがどんどんひどくなる時は、小児科を受診されると良いと思います。

コメントにある通り、写真の状況からは一過性のアレルギー反応（蕁麻疹や軽い接触性皮膚炎など）がまず考えられます。触れたもの（公園でのキノコなど）や食べたもの（リンゴ、ソフトクリーム）がきっかけの一時的な反応であることが多いです。

冷やして様子を見て大丈夫そうですが、次のような症状が出る場合はすぐに医療機関を受診してください。

・腫れが急速に広がる
・唇だけでなく顔全体、舌、喉が腫れてくる
・呼吸が苦しそうになる
・声がかすれる、咳き込む

現時点で痛みがなく元気であれば、急いで受診する必要はなく、経過を見て問題ないと思われます。ただ、明日以降も腫れが引かない、または悪化する場合には皮膚科や小児科で診てもらうと安心です。

お写真を拝見する限りは蕁麻疹の可能性が高いと思います。
当面は冷やしながら様子を見て、全身に広がったり、痒みが強いようなら皮膚科を受診されても良いでしょう。

状況からは血管性浮腫なども考えられます。血管性浮腫は蕁麻疹に類似した反応で、局所的な血管のむくみと考えられています。症状は特に瞼や口唇などが多く、舌や手足、陰部が腫れることもあります。腫れは数時間～数日で消えますが、再発を繰り返すこともあります。原因は、大きく遺伝性と後天性に分けられ、後天性では薬物（鎮痛剤や抗生物質、高血圧治療薬、総合感冒薬、副腎皮質ホルモン剤、血液製剤、経口避妊薬など）や食物、アレルゲンの暴露などにより引き起こされるとされます。またストレスや疲れが関係しているともされています。治療としては、抗アレルギー剤の服用やトラネキサム酸が有効とされています。その他には、抗ロイコトルエン受容体拮抗薬、H2-blocker、症状が強い場合は一時的にステロイドの飲み薬を併用する場合もありますので、一度皮膚科専門医にご相談されるのが宜しいかと思います。